阶乘、排列、组合、二项与多项式

作者: Admin 分类: 教学辅导 发布时间: 2015-11-02 02:17 ė 6 没有评论

  最近最火势的事情莫过于公考,即将要进行的是国考,『省考』也由上海率先拉开了序幕。公考中一个重要的科目是『行测』,其实各种招聘考试也有类似的题型。在这类题型中,数学题是其中一类重要的题目,其中较难的是与排列、组合有关的题。排列、组合对中学生来说并不是什么难点,但对大学生、研究生(尤其是非理科类的同学们)却是个难点。今天我们就来总结一下,帮大家复习相关的定义和公式。

  1、阶乘

  
  注:表中的 n 为自然数。

  2、排列

  (a) 从 n 个不同的元素中每次取出 k 个(k≤n)不同的元素,按一定的顺序排成一列,称为排列.其排列种数为:

  

  (b) 特别当 k = n 时,此排列称为全排列.其排列种数为:

  

  3、组合

  (a) 从 n 个不同的元素中每次取出 k 个(k≤n)不同的元素,不管其顺序合并成一组,称为组合.其组合种数为:

  

  (b) 组合公式

  

  4、二项与多项式

  (a) 二项式公式

  

  (b) 二项式系数,杨辉三角形

  我国南宋时期数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》(1261 年)中记载着有关二项式系数的研究.在二项式公式中分别取 n =0, 1, 2 ,…, 6 时,其二项式系数可表示成三角形,称为杨辉三角形。

  

  (c) 多项式公式

  

  :和式中每一组(p , q ,…, s)对应一项,数组满足 0≤p≤n, 0≤q≤n ,…, 0≤s≤n,且 p+q+…+s=n.∑ 是对于所有这样的数求和。

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